Question

已知关于x、y的方程组x+y=a+3, x-y=3a-1。

已知关于x、y的方程组x+y=a+3, x-y=3a-1。的解是一对正数
求A的取值范围，化简｜2a+1｜+｜2-a｜
要详细过程

Answer 1

解1.x+y=a+3
x-y=3a-1
所以 2x=4a+2 即x=2a+1
2y=-2a+4即y=-a+2
因为解是一对整数,所以x＞0,y＞0
2a+1>0, -a+2>0即a>-1/2，a<2
所以-1/2<a<2
2，因为2a+1>0, -a+2>0即a-2＜0
所以|2a+1|+|a-2|=2a+1-(a-2)=a+3

Answer 2

解1.x+y=a+3
x-y=3a-1
所以
2x=4a+2
即x=2a+1
2y=-2a+4即y=-a+2
因为解是一对整数,所以x＞0,y＞0
2a+1>0,
-a+2>0即a>-1/2，a<2
所以-1/2<a<2
2，因为2a+1>0,
-a+2>0即a-2＜0
所以|2a+1|+|a-2|=2a+1-(a-2)=a+3