Question

已知等式y=ax²+bx+c,且当x=1是y=2;当x=-1时y=-2;当x=2时y=3。求a、b、c的值

Answer 1

2=a+b+c（1）
-2=a-b+c（2）
3=4a+2b+c (3)
(1)-(2)
2b=4
b=2
(3)-(1)
3a+b=1
所以a=(1-b)/3=-1/3
c=2-a-b=1/3
所以
a=-1/3,b=2,c=1/3

Answer 2

已知等式y=ax²+bx+c,且当x=1是y=2;当x=-1时y=-2;当x=2时y=3
a+b+c=2 (1)
a-b+c=-2 (2)
4a+2b+c=3 (3)
由(1)-(2)得
2b=4
b=2
a+2+c=2
a+c=0
a=-c
将a=-c b=2代入(3)得
4*（-c）a+2*2+c=3
3c=1
c=1/3
a=-1/3

Answer 3

2=a+b+c
-2=a-b+c
3=4a+2b+c
a=-c
b=2
a=-1/3
c=1/3

Answer 4

将x、y的值带进式子里，然后解三元一次方程能得到a=-1/3 b=2 c=1/3