Question

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE‖AC，CE‖BD，（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE‖AC，CE‖BD，（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB=30°，菱行OCED的面积为8根号3，求AC的长
初二水平别用tan. 图在青釉网上查下。 在线等，求解过程

Answer 1

1. 因为是矩形 ∴ 对角线相等，即 OC=OD ∵DE‖AC，CE‖BD，∴OCED是平行四边形，OC=OD，根据邻边相等的平行四边形是菱形 ∴···
2. 菱形面积8根号3 则边长就是 （ 8根号3）²=192 OC=根号192 AC=2根号192
知识点：
每道题都有要考的知识点 ： 1、求证菱形 已知条件是矩形 你就要大致知道矩形、菱形的一些知识
其实说白了，都是考的平行四边形，只是在平行四边形上加了点条件而已。邻边相等的平行四边形是菱形，所以只要知道邻边相等 ，外加平行四边形就出来了
2、我个人认为你给的数据不对 ，不过我没查图 而是自己画的图，直接根据菱形面积就知道菱形边长了；对角线是菱形边长的2倍就出来了。如果这样，就多了个30°的条件 所以我想他是让你求AD的长，即根据30°所对的变长是斜边的一半，根据直角三角形。

Answer 2

解：（1）∵DE‖AC,CE‖BD
∴四边形OCED是平行四边形
又∵在矩形ABCD中，OC=OD
∴平行四边形OCED是菱形

（2）
因为∠ACB=30°，所以AB=1/2AC，OCED的面积为8根号3=三角形ABC的面积=1/2AB*BC，设AB=X，则有：AB：BC=tan30，所以BC=根号3AB，计算后可得：X=4，也就是AC=8。

Answer 3

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