Question

急求解一道初一数学题， 谢谢！ 在线等！

桌上放着七只杯子，杯口全朝上，每次翻转四个杯子，问能否经过若干次这样的翻动，使全部的杯子都朝下？

Answer 1

不可以,证明如下:
设朝上的和朝下的杯子数之差为s.所以原来s=7,最后要s=-7.但每次翻动4个杯子时,s的改变值一定是4的倍数(分所有情况讨论一下就可以了).但7-(-7)=14不是4的倍数,所以这是不可能的.

Answer 2

我觉得可以，用纸片试下嘛

Answer 3

我还看过一种证明方法：设朝上为1，朝下为-1。
则全部朝上积为1，全部朝下积为-1。每次翻四个，即有4个-1相乘，结果不变号，所以不能实现。