Question

如图，已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，DE∥BC,且S△ABC：SDBCE=4:3

如图，已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，DE//BC 且S△ABC：SDBCE=4：3求AE：EC的值

Answer 1

解：因为。 三角形ABC的面积：四边形DBCE的面积=4：3，
所以。 三角形ABC的面积：三角形ADE的面积=4：1，
因为 DE//BC，
所以 三角形ABC相似于三角形ADE，
所以 三角形ABC的面积：三角形ADE的面积=（AC：AE）的平方，
所以 （AC：AE）的平方=4：1
所以 AC：AE=2：1
所以 AE：EC=1：1。