Question

数学 排列的题目

有1，2，3，4，5，6，，7这7个数字
（1）可以组成几个没有重复数字的三位数？
（2）可以组成几个没有从父数字的三位偶数？
（3）可以组成几个没有重复数字的，能被5整除的三位数？
（4）可以组成几个没有重复数字的，百位数字是2的三位奇数？
（5）可以组成几个没有重复数字的，百位数字是2的三位偶数？
请 详细分析解题思路和步骤。 谢谢

Answer 1

(1)百位有7种选择，十位有6种选择，个位有5种
7*6*5=210
（2)由三位偶数，可知个位必须是偶数（2，4,6）有3种选择
百位有6种选择，十位有5种选择
6*5*3=90
（3）能被5整除的三位，可知个位必须是5
百位有6种选择，十位有5种选择
6*5*1=30
(4)百位数字是2的三位奇数,可知个位必须是奇数（1,3,5,7）有4种选择
百位有1种选择，十位有5种选择
1*5*4=20
（5）百位数字是2的三位偶数，可知个位必须是偶数（4,6）有2种选择
百位有1种选择，十位有5种选择
1*5*2=10

希望你能看懂，希望你能明白，望采纳，赞同

Answer 2

1、A(3,7)=210
2、C(1,3)×A(2,6)=90
3、A(2,6)=30
4、C(1,4)×A(1,5)=20
5、C(1,2)×C(1,2)×C(1,5)=20

追问

A和C 代表什么意思

追答

A指的是排列，即：A(2,5)=5×4
C指的的组合，即：C(2,5)=[5×4]/[2×1]=10

追问

这是排列的题目，还没讲到组合，能不能只用排列 来解题

追答

1、A(3,7)=210
2、A(1,3)×A(2,6)=90
3、A(2,6)=30
4、A(1,4)×A(1,5)=20
5、A(1,2)×A(1,2)×C(1,5)=20

Answer 3

1, 7*6*5 = 210
2, 3*6*5 = 90
3，1*6*5 = 30
4, 1*4*5 = 20
5, 1*2*5 =10

追问

可以详细解释一下 3， 4， 5， 吗 是怎么想的

Answer 4

210
90
30
20
10

Answer 5

编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
先选两个在一起的：有十种：1，2|2，3|3，4|4，5|5，6|6，7|7，8|8，9|9，10|10，1
举个例：选了1，2之后，在选不在一起的，3不能选，10不能选，
只能选4，5，6，7，8，9，有选六种
选两个在一起的有10种，之后每个都有6种，乘法原理就有60种