Question

现在是4点5分，再过多少分钟，分针和时针第一次重合

要详细的解答过程，确定正确答案的再回答~！急~！

Answer 1

你好：
分针速度：6度/分，时针速度；0.5度/分
4点时分针和时针的夹角是120度，
那么4点过5分时，分针和时针的夹角是：120-6*5+5*0.5=92.5度
所以再过92.5÷（6-0.5)=185/11=16又9/11分
此类问题，可用追及问题来理解。
4点5分时，两针夹角为92.5度，那么要想两针重合，分针就要比时针多转92.5度，
所以用：92.5÷（6-0.5)=185/11=16又9/11分
希望能帮到你，数学辅导团,祝你学习进步！

Answer 2

时针、分针在4点到5点之间，就能第一次重合。
那么假定是4点x分（即20<x<25）
时针360度*1/12*(4+x/60)=分针360度*x/60
1/12*(4+x/60)=x/60
5*(4+x/60)=x
20+x/12=x
240+x=12x
x=240/11
x=21.82分
21.82-5=16.82分钟
再过16.82分钟，分针、时针第一次重合。

Answer 3

180/11分(约等于16.36min)后重合
首先自己画个手表，这样容易理解一点
分针：1min转360/60=6度；
时针：60min转360/12=30度，所以1min转30/60=0.5度。
以12点的方向为原点，
则此时分针处于30度，时针处于120度
过tmin后，分针处于(30+6t)度 时针处于（120+0.5t）度
重合时，满足方程30+6t=120+0.5t
解得，t=90/5.5=180/11约等于16.36min

追问

过tmin后 是什么意思？

追答

过t分钟后

Answer 4

时针每分钟走1/12度
分针每分钟走1度
一开始时针和分针夹角5*(1/12)+20-5=185/12度
所以再过185/12÷(1-1/12)=185/11（分钟）后第一次重合

追问

1-1/12 是什么？

追答

两根针的速度差
路程差÷速度差=时间

Answer 5

时针、分针在4点到5点之间，就能第一次重合。
那么假定是4点x分（即20<x<25）
时针360度*1/12*(4+x/60)=分针360度*x/60
1/12*(4+x/60)=x/60
5*(4+x/60)=x
20+x/12=x
240+x=12x
x=240/11
x=21.82分
21.82-5=16.82分钟
再过16.82分钟，分针、时针第一次重合。