Question

已知P：方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根, q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根,

若"p或q"为真,"p且q"为假,求m的取值范围,

Answer 1

解答：1 当第一个为真时 第二个为假
m>2或m<-2因为两个实根都为负值所以两根之和等于-b/a为负值则m>2
解第二个可知解集为[4x(小x的平方)+4(m-2)x+1=0有实根]
m>=3则结果为m>=3
2 .当第二个为真命题时第一个为假命题则解为
第二个无实根解为
1=<m=<3
第一个解得（方程x的平方+mx+1=0没有两个不等的负根）
注意方程可有根也可没根所以由上可知
为m>2是有两个不等的负根所以解集为m=<2
并集得
1=<m=<2
综上1=<m=<2并上m>=3

Answer 2

P：方程x^2+mx+1=0有两个不等的负根, 则delta=m^2-1>0, 且两根和=-m<0, 两根积=1>0
故有：m>1
q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根, 则delta=16(m-2)^2-16<0, 得：1<m<3
"p或q"为真,则m须位于上述两个区间的并集内，即m>1
"p且q"为假,则m不能位于上述两区间的交集内，即m>=3
故此有：m>=3