Question

a-1+a²（1-a）因式分解

Answer 1

解：a-1+a²（1-a)=(a-1)-a²(a-1)=(1-a²)(a-1)=(1+a)(1-a)(a-1)=-(a+1)(a-1)²

追问

我们老师不让用这种方法

追答

这种方法是提公因式法。你们老师要你们用什么方法呢？

追问

a-1和1-a看作相反数。说什么整体思想，不要写成(a-1)-a²(a-1）这样的

追答

令t=a-1，原式=t+a²(-t)=t-a²t=(1-a²)t=(1-a²)(a-1)=(1+a)(1-a)(a-1)=-(a+1)(a-1)²
其实两种方法道理都一样。

Answer 2

解：a-1+a