Question

高数求积分面积，如图里的 我不会求交点，还有二次函数的抛物线我也不会画。

老师说的求积分面积的步骤
1 画图
2 求交点
3 确定范围
4 确定积分对象
5 确定两个函数
6 先求不定积分
7 再算定积分

关于这些步骤我基本都还不会，所以还是先学会求交点坐标吧！大神们帮忙解答吧，详细点，过几天要考试了，这个题15分！！！！！！！

Answer 1

哈哈！

所谓求交点座标，也就是求直线y=2x+3和抛物线y=x^2这两个方程的联立解。

先求x

x^2=2x+3解得x1=-1,x2=3

求的y1=1,y2=9

即两个交点为（-1,1），（3,9） 

定积分的求法见下图：

追问

x^2=2x+3
x^2-2x+3=0
这里不知道了，怎么算的？
x1=-1 x2=3是怎么算出来的啊？

追答

靠 一元二次方程都不会了？
用分解因式法：
（x+1）（x-3）=0
所以，x1=-1 x2=3

追问

不会，，基础太差了！！！

追答

那么，不用因式分解，用一元二次方程的求解公式：

追问

那题算了两天，总算是弄懂了。。。

那这题的交点坐标又怎么求呢？

追答

这个是大学高数的课程啊，你在读大学？
求两条曲线的交点方法都是一样的，即，解两条曲线的二元方程组成的二元方程组：
y=e
y=e^x
得交点为（1，e）
因为曲线y=e^x与y轴的交点为（0，1），所以，y=e，y=e^x，y轴围成的图形的面积如下求得：
A=

Answer 2

见图