Question

请教一道数学概率问题，高手请进

加工合格率90%的机床加工100个部件，全部合格的概率多少？
老师说是0.9的100次，但我觉得不对啊，算出来太小了！
谢谢！

Answer 1

是0.9的100次方啊，加工两件都合格的概率是0.9x0.9， 三件就是0.9的三次方，100件就是100次方咯。这时高中的排列组合问题 ， 因为这时每个工件合格都是条件概率事件，第n+1件工件合格也是基于前N件都合格的条件下，才能叫都合格，所以是100个单个工件合格概率的乘积，就是0.9的100次方

Answer 2

老师说的是对的
每个零件独立
概率=0.9的100次

算出来小就是小
不要受直觉影响哦

实际的一个零件的合格率是99.99%以上的
100个都合格的概率是在99%左右的

Answer 3

你的老师说的对，就是0.9的100次方
如果加工1个部件，合格概率就是0.9
如果加工2个部件，就有三种情况：
两个都合格的概率就是0.9的2次方，即0.81
一个合格一个不合格的概率就是2x0.9x0.1，即0.18
两个都不合格的概率就是0.1的2次方，即0.01。
三种情况加在一起为1。
可以发现随着加工部件的数量变大，全部合格的概率就越小。

Answer 4

A(i)=第i个合格,i=1,2,...,100
A=全部合格=A(1)A(2)....A(100)(积事件)
全部合格的概率是0.9的100次
全部合格的概率肯定小

Answer 5

团队 俊狼猎英 为您解答~
没错的，每一个合格的概率都是0.9，每个都合格的时候就是0.9^100
望采纳~祝学习进步喵~~

Answer 6

0.9的100次方是不是？
其实是你的老师想错了
这怎么可能呢？
0.9的100次方接近于0总不能以后全部都不是合格品吧！
这在逻辑上出了问题！