Question

数学2题，请写步骤，O(∩_∩)O谢谢，不是翻译

1）Polygon B is 2 sides more than Polygon A，what is the sum of interior angles of Polygon B greater than Polygon A
2）If the size of each exterior angle of a regular n-sided polygon is an integer ，find 3 possible values of n.
这题可以直接写Let n be 3，然后在证明each exterior angle is an integer吗？O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

问题1的意思是： 多边形B比多边形A多两条边，问：多边形B的内角和比多边形A多多少？

这个题目很简单额，下面是解答过程：
根据多边形的内角和公式=（n--2）*180度
设多边形A有n条边，则多边形B有（n+2）条边，所以A的内角和=180（n--2）,B的内角和为180（n+2--2）=180n
所以答案是：180n - 180（n--2）=360度。

问题2的意思是：对于一个正n多边形来说，如果它的每个外角都是一个整数，找出3个这样可能的正n多边形。。

解答：
根据我上次回答的问题中，可易知，多边形的外角和为360度。
要使每个外角都是整数，而且这个多边形是正n多边形，可知每个外角都是相等的。
所以这些外角必须能被360整除。所以可能的n值为：3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120，180，360。

Answer 2

1) Sum of Interior Angles = (n-2) × 180°
((n+2)-2) × 180° - (n-2) × 180° = 360°
2) We need to find a value of n such that 360/n is an integer.
Possible values of n: 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Answer 3

楼上正解