Question

一个圆柱体，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积增加200平方厘米；如果截成两个小圆柱体，

它的表面积增加25.2平方厘米，求圆柱体的表面积。

Answer 1

沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积增加就是俩长方形面积，

每个长方形面积=200÷2=100㎝²

长方形的长是圆柱底面直径，宽是圆柱体高

令圆柱体的半径为r,高位h

则2rh=100㎝²

截成两个小圆柱体，表面积增加俩底面积

俩底面积=25.2㎝²

圆柱侧面积=2×3.14×r×h=3.14×2rh=3.14×100=314㎝²

圆柱体的表面积=俩底面积﹢侧面积=25.2﹢314=339.12㎝²

Answer 2

截成两个圆柱时，增加的表面积是两个底面积　25.12÷2＝12.56平方厘米
所以底面半径的平方是　12.56÷3.14＝4厘米　　4＝2X2　所以半径是2厘米，直径是4厘米
而截成两个半圆柱后增加的是两个长方形面积，长方形的高和宽分别是圆柱的高和底面直径，
所以圆柱的高是　　　　　　　　　　　　　　200÷2÷4＝25厘米
原来圆柱的表面积是　　2X2X3.14X2+4X3.14X25＝25.12+314＝339.12平方厘米　.

Answer 3

圆柱体思维拓展训练题