一个长方形木块，长7分米，宽4分米，高6分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个长方体锯掉多少立方分米？
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解：①设圆柱底面在长7分米，宽4分米的面上，且底面直径为4分米
则 V圆柱=4*π*6=168-24π (dm^2)
②设圆柱底面在宽4分米，高6分米的面上，且底面直径为4分米
则 V圆柱4*π*7=168-28π (dm^2)
③设圆柱底面在长7分米，高6分米的面上，且底面直径为6分米
则 V圆柱=9*π*4=168-36π (dm^2)
所以，当圆柱底面圆直径为6dm，高为4dm时，圆柱体积最大，
此时，长方体拒掉部分体积为：V=V长方体-V圆柱=168-36π (dm^2)
则 V圆柱=4*π*6=168-24π (dm^2)
②设圆柱底面在宽4分米，高6分米的面上，且底面直径为4分米
则 V圆柱4*π*7=168-28π (dm^2)
③设圆柱底面在长7分米，高6分米的面上，且底面直径为6分米
则 V圆柱=9*π*4=168-36π (dm^2)
所以，当圆柱底面圆直径为6dm，高为4dm时，圆柱体积最大，
此时，长方体拒掉部分体积为：V=V长方体-V圆柱=168-36π (dm^2)
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