Question

小学六年级下全新题库数学176页3题怎么做

E是长方ABCD的长AB的中点，CE和BD相交于F。如果三角形EBF的面积是3平方厘米。那那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？

Answer 1

重新附图如下。连接DE，

图中△DEB的面积=△BCE的面积=ABCD的面积/4；

△DEC的面积=ABCD的面积/2=2×△BCE的面积，

∵△DEC与△BCE有公共底边CE，顶点连线BD交CE于F，

∴DF=2FB，（根据共边三角形的性质）

那么△DEF的面积=2×△BEF的面积=2×3=6，

△DEB的面积=△DEF的面积+△BEF的面积=6+3=9，

∴ABCD的面积=4×△DEB的面积=4×9=36平方厘米。

Answer 2

直观一点，由CE和BD相交于F 得对顶角相等，
E是长方形ABCD边AB的中点，得内错角相等，
所以 三角形EBF 与 三角形CDF 相似
所以二者高之比为1:2。
AD为两高相加。即是EBF的高的三倍。
三角形ABD，高是EBF三倍，底（即AB）是EBF两倍，面积是六倍。
则ABCD面积是12.

Answer 3

图文并茂好玩吗，会明白的！

Answer 4

3*2=6cm2
6=3*2cm
2*2=4cm
3*4=12cm2

Answer 5

12

Answer 6

你能自己绘好图再给我们看行吗？