Question

一道关于排列组合的数学题目。

已知公象母象公牛母牛各5只，站成一行。同性别的不能相邻，而且公象不在两边，共有多少种站法？【我们有争议了！】求正确答案。

Answer 1

分别记公象X1、母象Y1、公牛X2、母牛Y2
即公为X 母为Y
(5只相同动物视为不同个体)
（1）第一位为X，只能为X2，剩余4个X2，5个X1排列：C51×A94×A55=9072000
间隔为Y， 5个Y1，5个Y2排列：A10 10=362880
（2）第一位为Y，则最后一位只能为X2，同上
∴C51×A94×A55×A10 10×A22

(若5只相同动物视为相同个体)
C95×C55×C10 5×C55×A22

我也不是很确定到底视不视为相同个体，应该是不同的吧
好像摸球问题视为相同个体都说了大小、形状相同吧

Answer 2

第一个只能是母象公牛母牛，15种选择，第二个有10种选择，第三个有10种选择，列下去，相乘

Answer 3

5*5*4*4*3*3*2*2=14400

Answer 4

2*A1010*A1010-2A1010*A95*A55
先全部排出来，再减去公象不在两边的站法