Question

一道初一数学题，求高手解答！在线等！（要过程，回答好的加分！）

小刚设计了一个玩具模型，如图，其中AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE相交于点O。为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分∠BAC，他的这个愿望能实现吗？请你说明理由

Answer 1

可以实现
CD⊥AB，BE⊥AC。所以∠ADC=∠AEB=90
在△ADC和△AEB中
∠ADC=∠AEB（已证）
∠DAC=∠EAB（公共角）
AC=AB（已知）
所以△ADC≌△AEB。AD=AE，∠C=∠B
BD=AB-AD，CE=AC-AE
所以BD=CE
在△AOD和△AOE中
∠ADO=∠AEO=90
AD=AE，
AO=AO
所以△AOD≌△AOE。∠DAO=∠EAO

Answer 2

能实现
∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E
∴∠ADC＝∠AEB＝90度
又∵∠DAC＝∠EAB,AB=AC
∴三角形DAC≌三角形EAB
∴AD=AE
∵∠ADC＝∠AEB＝90度,AD=AE.AO=AO
∴三角形ADO≌三角形EAO
∴∠DAO=∠EAO
∴AO平分∠BAC

Answer 3

答：能实现．
证明理由：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
在△ABE和△ACD中， ，
∴AD=AE，
在Rt△ADO和Rt△AEO中， ，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），
∴∠DAO=∠EAO，
∴AO平分∠BAC．