Question

2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4，求m的值。

2.已知关于x的一元二次方程2x²+mx-2m+1=0的两实数根的平方和是7又1/4，求m的值。

Answer 1

设2x²+mx-2m+1=0的两个根为 a ，b
根据根与系数关系的：
a+ b=-m/2
ab=(1-2m)/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m^2)/4+2m-1
因为两实数根的平方和是7又1/4
所以（m^2)/4+2m-1=29/4
(m+11)(m-3)=0
m=-11或m=3
当m-11时，原来的一元二次方程可化为：2x^2-11x+23=0
121-4*2*23<0 无根，故m=-11舍去

则m=3

Answer 2

蛇其两根分别为x1,x2根据韦达定理可得
X1+X2=-b/a=-m/2，X1*X2=c/a =(-2m+1)/2
X^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=29/4
(m-3)(m+11)=0
m=3 或—11

Answer 3

X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a
(X1+X2)^2-2X1*X2=7又1/4

追问

m是多少啊

追答

韦达定理啊

Answer 4

m=3 或—11 方法同楼上