数列{An}中,已知a1=2,An+1=An+3^n,求An的通项公式
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A(n+1)=An+3^n
A(n+1)-An=3^n
a2-a1=3
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
..............
an+1-an=3^n
相加得：A(n+1)-a1=3+3^2+3^3+3^n
A(n+1)=a1+3(1-3^n)/(1-3)=2+3(3^n-1)/2
An=2+(3^n-3)/2 =(3^n+1)/2
A(n+1)-An=3^n
a2-a1=3
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
..............
an+1-an=3^n
相加得：A(n+1)-a1=3+3^2+3^3+3^n
A(n+1)=a1+3(1-3^n)/(1-3)=2+3(3^n-1)/2
An=2+(3^n-3)/2 =(3^n+1)/2
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