Question

已知代数式(a+b)的平方-10a-10b+25,当a=1,b=2和a=-1,b=3

已知代数式(a+b)的平方-10a-10b+25,
（1）当a=1,b=2和a=-1,b=3时，分别求出代数式的值
（2）试说明，无论a，b取任何值，代数式的值总为非负数
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Answer 1

解析：
(a+b)²-10a-10b+25
=(a+b)²-10(a+b)+25
=(a+b-5)²
（1）当a=1,b=2时，原式=(1+2-5)²=4；
当a=-1,b=3时，原式=(-1+3-5)²=9

（2）因为对于任意实数a，b，都有：
(a+b)²-10a-10b+25=(a+b-5)²≥0
所以：无论a，b取任何值，代数式的值总为非负数

追问

能不能再看下（2分之1乘x的平方+x）+（2分之1乘x的平方+3x）这一道的分解因式？

追答

是2分之1乘（x的平方+x）+2分之1乘(x的平方+3x）吗？

2分之1乘（x的平方+x）+2分之1乘(x的平方+3x）
=2分之1×(x²+x+x²+3x)
=2分之1×(2x²+4x)
=x²+2x
=x(x+2)