Question

若数列AN,BN, 均为等差数列，且前N项和分别是SN,TN，为什么AN/BN=S2N-1/T2N-1

Answer 1

这是因为S（2n-1）表示数列前2n-1项的和，而等差数列前2n-1项因为等差，所以以中间那一项（第N项）为平均值。
比如，1,2,3,4,5,6,7，以第4项a4=4为平均值。这是浅显的道理。
严格的数学证明：

设数列an的首项为a1，公差为d，则其前2n-1项和为：
S(2n-1)=(2n-1)a1+(2n-1)(2n-2)d/2=(2n-1)*[a1+(2n-2)d/2]=(2n-1)*[a1+(n-1)d]=(2n-1)an
当然，T(2n-1)=(2n-1)bn。
所以an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)

Answer 2

这个没有题目不能做，把题目写完整

追问

没有题目了，这是等差数列前N项和SN的性质里面的内容，请求证明

追答

如果没有题目，这根本无法证明
An，Bn完全是不同的数列，没法证明的