如图,已知:点ABCD在同一条直线上,CE平行DF,AE平行BF且AE=BF。求证:AB=CD
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证明：∵AE//BF,CE//DF
∴∠A=∠FBD,∠D=∠ECA
又AE=BF
∴△AEC≌△BFD
∴AC=BD
∴AC-BC=BD-BC
∴AB=CD
∴∠A=∠FBD,∠D=∠ECA
又AE=BF
∴△AEC≌△BFD
∴AC=BD
∴AC-BC=BD-BC
∴AB=CD
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∵CE∥DF，AE∥BF，∴∠A=∠FBC，∠ECB=∠FDC，∵AE=BF ∴△EAC≌FBD
∴AC=BD ∵AB-BC=BD-BC ∴AB=CD
∴AC=BD ∵AB-BC=BD-BC ∴AB=CD
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