Question

求教一个关于高等数学的原函数与积分的问题。

如图。。我解出来是选择D答案，但是正确答案是选择A。。为什么呢？求详细的说明。

Answer 1

cosx是f(x)的原函数，即表明：cosx+C=∫f(x)dx
故有：f(x)=(cosx+c)'=-sinx
∫df(x)=∫-cosxdx=-sinx+C
是选A呀。

Answer 2

所求不定积分的结果是f(x)＋C，而f(x)有一个原函数cosx，所以f(x)=(cosx)'=-sinx，所以结果是-sinx+C

Answer 3

cosx是f(x)的原函数，则f'(x)=cosx
∫df(x)=∫cosxdx=-sinx+c