Question

设|a|≤1,函数f(x)=ax^2+x-a,x∈[-1,1].证明|f(x)|<=5/4（麻烦用绝对值不等式的知识求解，谢谢）

Answer 1

为什么非得用绝对值啊...
f(x) = a(x^2-1) + x, 由于是个关于 a 的一次函数, 所以最大值和最小值可以直接写出来:
x^2-1+x 和 -x^2+1+x, 这两个大小无关紧要, 剩下只要把这两个函数在 [-1, 1] 的取值范围求出来然后求下绝对值就行了.
绝对值不等式的证法还没想出来...