Question

已知函数y=(2x+1)/(2x2+x+2)，求该函数的最值

Answer 1

见图

Answer 2

令t=2x+1 则y=(2x+1)/(2x2+x+2)=2t/(t^2-t+4) t=0时y=0;
t不等于0时y=2t/(t^2-t+4)=2/(t+4/t-1)≤2/(2+4/2-1)=2/3即y≤2/3当且仅当t=2=2x+1即x=1/2时成立
其实这里可知道y的范围是（-∞，2/3] 在x=1/2处取得最大值

Answer 3

分母化简变成了X+6,把分子变成2（X+6)-11,然后除下来，变成2-11/(X+6).就ok了。