Question

已知方程组3x+5y=m+2 2x+3y=m ,的解中，x比y的值大1，求m的值及方程组的解。

Answer 1

3x+5y=m+2............(1)
2x+3y=m............(2)

(1)*2-(2)*3得
y=2m+4-3m=4-m
代入（1）得
3x+20-5m=m+2
3x=6m-18
x=2m-6

解得
x=2m-6
y=4-m
又x比y的值大1
2m-6=4-m+1
3m=11
m=11/3
则
x=2m-6=4/3
y=4-m=1/3

答：
m=11/3
解得
x=4/3
y=1/3

Answer 2

解：由已知得
3x+5y=m+2 ①
2x+3y=m ②
x-y=1 ③
由③得
x=1+y ④
把④带入②
2（1+y）+3y=m
2+2y+3y=m
5y=m-2 ⑤
把⑤带入①
3x+m-2=m+2
3x=m-m+2+2
3x=4
x=4/3
把x=4/3带入④
4/3=1+y
-y=1-4/3
-y=-1/3
y=1/3
∴｛x=4/3 y=1/3
把y=1/3带入⑤
5*1/3=m-2
5/3=m-2
-m=-2-5/3
m=-1/3