Question

方程组的基础解系线性无关的个数为什么是n-R(A)个

方程组的基础解系线性无关的个数不是极大无关组的个数吗？而根据极大无关组的定义，那么R（A）=极大无关组的个数，这与方程组的基础解系线性无关的个数为什么是n-R(A)个是矛盾的啊

Answer 1

方程组极大无关组是R（A）说明方程组线性无关的方程个数是R(A)个。显然，只有R(A)个未知量可由其他的量标出，也就是说还有n-R(A)个自由未知量，这n-R(A)个自由未知量可组成n-R(A)个线性无关的向量，并由此得到那R(A)个未知量的值，于是就有了n-R(A)个线性无关的解向量，也就是这个方程组的基础解系了。请自己再琢磨一下，可能就明白了。

Answer 2

假如A为含有4个变量（x1 x2 x3 x4）的方程组，秩为4，那就可以确切解出x1 x2 x3 x4的值。也就不存在线性无关的解向量；但假如方程组极大无关组个数R（A）=2，那只能将含有两个未知量（x1 x2）的方程组解出来，那多出来的两个（4-2）未知量（x3 x4）也就当作随机数来表示x1 x2。个。x1=f1（x3 ，x4）
x2=f2（x3 ，x4）
x3=x3
x4=x4
以此为例，望理解！

Answer 3

R（A）=A的行(列)向量组的秩, 是行(列)向量组的极大无关组的向量个数
基础解系是方程组的解向量中的极大无关组的向量
二者不一样的

Answer 4

R(A)是秩么，线代上面貌似不是说的不是把、