Question

质量为2kg的小车放在光滑水平面，在 小车右端放一质量为1kg的物块，物块 与小车间的动摩擦因数为0.5，...

质量为2kg的小车放在光滑水平面，在 小车右端放一质量为1kg的物块，物块 与小车间的动摩擦因数为0.5，物块与 小车同时分别受到水平向左F1=6N拉力 和水平向右F2=9N的拉力，经0.4s同时 撤去两力为使物块不从小车上滑下，求小车 最少要多长?（g=10m/s2）

Answer 1

这种问题信息量充足，用运动学，动力学冲量能量的知识都可以解答，那种顺手就用哪种。综合求解也可以。
我的方法是用v-t图像和动量定理联立求解。
由于要求的是两个的相对运动距离，所以我们不妨站在小车上来观察，会发现物体首先相对于我们向左匀加速运动0.4秒之后在匀减速运动，最后和我们保持相对静止状态。
现在关键的就是求解什么时候达到相对静止。这个时间也可以用很多方法来求解，比如说求出相对速度，然后求出相对加速度，再用动力学来解。
此处我们用动量定理来解。
最终两者速度相同，没有相对运动趋势，所以没有摩擦力。从两个作用力撤销之后，系统动量守恒，之前部分我们用冲量定理，于是有9*0.4-6*0.4=mv+MV=（m+M）v末，其中mv+MV是两作用力刚好撤销时刻两者的速度。得出v末=0.4。
对整个过程的小车（或者物体）用动量定理，有：9*0.4-1*10*0.5*t=2*0.4，解得t=5.6秒
此时要求的就是两作用力撤销时刻两者的相对速度。对小车，有
9*0.4-1*10*0.5*0.4=MV=2V，得到V=0.8
对物体，有6*0.4-1*10*0.5*0.4=mv=v，得到v=0.2
两者相加就得到相对速度为1
然后在结合v-t中位移的含义就是面积，所以直接求面积的到s=0.5*5.6*1=2.8米
也即是说小车长度至少要2.8米

Answer 2

本题是动量方面的题，摩擦力 f=umg=0.5*1*10=5N。
对物块，根据动量定理有，（F1-f）t=m1v1=0.4，对小车，有（F2-f）t=m2v2=1.6，
设向右方向为正方向，则有m2v2-m1v1=（m1+m2）v，故v=0.4m/s
根据能量守恒，有1/2*m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2（m1+m2）v^2+fΔs（系统损失的机械能转化为内能，内能的计算W=fΔs，Δs指相对位移）
即（m1v1）^2/m1+（m2v2）^2/m2-【（m1+m2）v】^2/（m1+m2）=2fΔs；
故Δs=0.096m。
怎么算这么小呢，不知道算对没。如果不对请大家更正。

Answer 3

0.39m