Question

急求一道关于高中物理力学题的解答。

已知一辆小车在平直马路上以速度0.5m/s匀速行驶，小车后面拉有一根84m长的钢丝绳（不计钢丝绳重力和摩擦力），钢丝绳另一头绑钉在一坚固的桩子上面，当小车行驶到80米时开始进入-7°的下坡道，此时小车做空档行驶。问小车是否会将钢丝绳拉断？（小车质量为1900KG，小车从桩子处开始行驶，钢丝绳最大承受拉力为73000N）求解答过程。

Answer 1

解：汽车进入下坡后，向下加速x＝4m才拉直钢丝绳．这段位移完成时汽车速度设为V
　　由V2-V02=2gsin7*得V=6m/s
钢绳拉直后，钢丝绳拉力使汽车速度在极短时间Δt内减少为零而停下．设汽车的拉力刚好达到最大承受力F，由动量定理FΔt＝mV得Δt＝0.015s
汽车在这段时间内平均速度为3m/s，前进的距离为Δx=3X0.015m=0.045m
也就是钢丝绳要伸长0.045m，比84m总长度来说，只有万分之二．
　　通过估计，钢丝绳不会被拉断．

Answer 2

解：汽车进入下坡后，向下加速x＝4m才拉直钢丝绳．这段位移完成时汽车速度设为V
　　V0t+1/2gsin7 t^2=4
V=V0+gsin7 t
解得V=3.16m/s
钢绳拉直后，钢丝绳拉力使汽车速度在极短时间Δt内减少为零而停下．设汽车的拉力刚好达到最大承受力F，由动量定理(F-mgsin7)Δt＝mV得Δt＝0.085s
汽车在这段时间内平均速度为3.16m/s，前进的距离为Δx=3X0.085m=0.27m
　　钢丝绳最大伸缩距离如果大于0.27米，绳子就不会被拉断。如果钢丝绳最大伸缩距离小于0.27米，有可能被拉断。因为我们估计最大伸缩量。