Question

如图所示,两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜,透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。

如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合。小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距离x为______▲______。
要的是解法.

Answer 1

如图,移动前物距为a+x,像距为L－a-x，移动后重新成像时，必有新物距等于原像距即a+b+x=L－a-x，新像距等于原物距L－a-x－b=a+x，二式中任一式整理后可得x=(L-2a-b)/2

追问

重新成的像是怎么得出的？
又怎么证明他成立？
又为什么新物距等于原像距

追答

凸透镜成像公式为：1/v+1/u=1/f v：像距 u：物距 f：焦距 u+v为物像之间的距离。现在课本上都不讲了。

Answer 2

x=(L-2a-b)/2
你把两种成像的示意图画出来，在光屏上成的像必为实像，利用光路可逆原理不难求解。这个圆筒是为迷惑你的，不影响成像

追问

求详解

追答

光路图会画吧？动动手就知道了，没办法再详解了啊

Answer 3

L-B-A再除以2

追问

你错了吧

追答

错了，他们的答案是对的，解这种题目有两种方法
根据凸透镜成像规律焦距为f，物距为u，像距为v
u=2f,v=2f
u=f不成像
u大于f小于2f，v大于2f
反之亦然
从题中得，u不等于f
当u=2f时，X=L/2-A
当u不等于2f时，前后像距与物距分别相等，则用公式算出x=(L-2a-b)/2

如果你弄不懂，就猜，也是两种情况：在中央或不在而不在时可猜得新物距等于原像距