Question

初三复习的一道数学题。= =！急求，谢谢大神相助。小弟感激不尽

在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=45°,AC=10,将△ABC沿AC翻折后点B落在点E，那么DE的长为__________

Answer 1

解：如图，

∵∠AOB＝∠COD＝45°，

而翻折后，∠AOE＝∠AOB＝45°，OE＝OB＝OD＝5

∴在△DOE中，∠DOE＝180°－∠AOE－∠COD＝90°

∴DE^2=OD^2+OE^2

∴DE＝5√2

Answer 2

解：已知△ABC沿AC翻折后点B落在点E，
那么，△AOB≌△AOE,
则OB=OE=1/2BD=1/2AC=5，(AC=10)
∵∠AOB=45º，
∴∠AOE=45º，
∴∠BOE=∠EOD=90º,
∵在Rt△OED中，OE=OD=5，
∴利用勾股定理解得：DE=5√2。
∴填5√2。

Answer 3

DE＝5√2