如图在三角形ABC中DE//FG//BC，且AD：DF：FB=1:2:3,则S△ADE：S四DFGE：S四FBCG
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因为DE//FG//BC，
所以△ADE∽△AFG∽△ABC，
因为AD:DF:FB=1:2:3，
所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6
S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27
所以△ADE∽△AFG∽△ABC，
因为AD:DF:FB=1:2:3，
所以AD:AF:AB=AD:(AD+DF):(AD+DF+FB)=1:(1+2):(1+2+3)=1:3:6
S△ADE：S△AFG：S△ABC=1:9:36
S△ADE：S DFGE：S FBCG=1：(9-1)：(36-9)=1：8：27
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