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如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上且AE=CF,试说明BF//DE
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证明:因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AB=DC,
因为 AB=DC,AE=CF,
所以 BE=DF,
因为 AB//DC,BE=DF,
所以 四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
所以 BF//DE。
所以 AB//DC,AB=DC,
因为 AB=DC,AE=CF,
所以 BE=DF,
因为 AB//DC,BE=DF,
所以 四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
所以 BF//DE。
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