如图已知:等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,对角线AC垂直于BD,垂足为O,AD=5,BC=9,求梯形的高。

斗士我是斗士
2012-05-11
知道答主
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解:
延长BC到F,使CF=AD,连接DF
因为AD//CF,AD=CF
所以四边形ACFD是平行四边形
所以AC//DF,AC=DF
因为AC⊥BD
所以DF⊥BD
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以DF=BD
所以三角形DBF是等腰直角三角形
因为DE⊥BF
所以DE=BF/2
因为BF=BC+CF=BC+AD=14(CM)
所以DE=7(CM)
douliangrui
2012-05-11 · TA获得超过780个赞
知道答主
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有一个公式:就是对角线垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半
解:过点D做DE//AC与BC的延长线交于点E得到:平行四边形ADEC
所以在等腰梯形ABCD里BD=AC=DE
BE=BC+CE=BC+AD=9+5=14
所以在等腰直角三角形BDE里BD=7√2
所以S梯形ABCD=7√2* 7√2/2=49高是H(5+9)*H/2=4914H=98H=7
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