Question

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，△CAD≌△CED，△CEF≌△BEF，△CEF≌△CAD。(1)求∠B的度数

(2)试说明EF∥AC

Answer 1

1
∠B=30度
2角ACB=90度∠B=30度则∠A=60度∠1=30度∠2=30度
因为，△CEF≌△BEF，△CEF≌△CAD。
所以∠CEF=∠CAD=∠1+∠2
所以∠CEF=∠ACE
所以EF∥AC（同位角相等两直线平行）

Answer 2

(1)
因为
△CAD≌△CED，△CEF≌△BEF，△CEF≌△CAD
所以
∠1=∠2=∠3=∠B=90°÷3=30°
(2)
而且：CF=BF
所以
EF是△BCE的高，即
EF⊥BC
而
∠ACB=90°
所以
EF∥AC

Answer 3

(1)∠1=∠2=∠3=∠B=90÷3=30°
(2)∵ △CEF≌ △BEF∴EF⊥CB，△ABC∽ △BEF，EF//AC