如图，∠ACB=90°，AC=BC,D为AB上一点，AE垂直CD于E，BF垂直DC交CD的延长线于F,
问题：EF=AE-BFhttp://hiphotos.baidu.com/zhidao/abpic/item/4ec2d56224050a9ae7113a1c.jpg?t...
问题：EF=AE-BF
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证明：由题意得
AE⊥CD，BF⊥CD
∵∠ACE+∠FCB=90°
∠FCB+∠FBC=90°
∴∠FCB=∠ECA
又∵AC=BC
∴△CEA≌△BFC
∴CE=BF，AE=CF
又∵EF=CF-BF
∴EF=AE-BF
AE⊥CD，BF⊥CD
∵∠ACE+∠FCB=90°
∠FCB+∠FBC=90°
∴∠FCB=∠ECA
又∵AC=BC
∴△CEA≌△BFC
∴CE=BF，AE=CF
又∵EF=CF-BF
∴EF=AE-BF
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