Question

3/4+3/(4的二次方)+3/(4的三次方)+...+3/(4的n次方)=?

Answer 1

等比数列和
Sn=a1（1-q^n）/(1-q)

可以看成是3个 首项1/4 q＝1/4的等比数列.
3/4+3/(4的二次方)+3/(4的三次方)+...+3/(4的n次方)
=3(1/4+1/4^2+1/4^3+....+1/4^n)
=3｛1/4（1-1/4^n）｝/(1-1/4)
=4(1/4(1-1/4^n)}
=1-1/4^n

追问

什么是a1啊？

追答

a1是首项 q 是比

Answer 2

上式先提取3，得到3*（1/4+1/4的二次方+....）
楼主有学极限吗？1/4+1/4的二次方....用极限求很快可得（1-1/4的n次方）
再乘以3 可得 3-3/（4的n次方）

Answer 3

原式=3[(/4)－(1/4)^(n＋1)]/[1－(1/4)]
=1－(1/4)^(n＋2)

Answer 4

见图片