Question

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足为点A,AB=3根号3,求CD的长

Answer 1

等于3

用勾股定理和，三角函数来计算，如图：

Answer 2

从A作AE垂直BC于E
∠BAC=120，∠B=30。所以∠C=∠B=30
AB=AC
AE为等腰三角形ABC底边上的高，所以也为底边中线
BC=2BE
RT△ABE中，∠B=30，AB=3√3。则BE=9/2。BC=9
RT△ABD中，∠B=30，AB=3√3，BD=6
CD=BC-BD=3

Answer 3

设AD=x，在△ABC中,∠B=30°,AD⊥AB,AB=3根号3，所以BD=2x，所以由勾股定理可知，所以x=3.即AD=3，又因为△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°，所以,∠C=30°，而,∠BAD=90°，所以,∠DAC=30°，所以AD=CD=x=3