Question

△ABC面积为1,BD=DC,AF=FE=ED.求四边形HEDC面积.

Answer 1

解答：
过D点作AC的平行线，交BH于M点，
则△BDM∽△BCH，△DEM∽△AEH，
∵BD=CD，∴DM=½CH。
DE=½AE，∴DM=½AH，
∴CH=AH，即H点是AC中点；
连接EC，设△CDE面积=x，CHE面积=y，
则△BDE面积=△CDE面积﹙等底同高﹚，
同理：△ABF面积=△BEF面积=△BDE面积=x，
∴△AEH面积=△CEH面积=y，
∴①3x=2y＋x
②4x＋2y=1
解得：x=y=1／6，
∴四边形HEDC面积=x＋y=1／3。

Answer 2

1/3
由AF=FE=ED，可得AE/ED=2:1
由BD=DC,可得D是BC的中点
即E为三角形的重心
所以H为AC的中点
S(△ABD)=1/2*S(△ABC)=1/2*1=1/2=S(△ABH)
BED=1/3*S(△ABD)=1/6
S(HEDC)=S((△ABC)-S(△ABH)-S(△ABE)
=1-1/2-1/6
=1/3

希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同