Question

请教初中数学问题

已知三点坐标为A（2,3），B（5,4），C（-4,1），证明这三点在同一条直线上。
要具体答案 谢谢

Answer 1

求过A、B两点的函数解析式和过A、C两点的函数解析式。两个解析式相同，所以在一条直线上。
解：设过A、B两点的函数解析式为y=kX+b
把A、B两点代入得
3=2k+6
4=5k+b
解得k=1/3
b=7/3
y=1/3X+7/3
再用同样的方法求过A、C两点的函数解析式也为y=1/3X+7/3
所以三点共线。

Answer 2

解答：
设经过A、B两点的直线方程为：y=kx＋b，
将A、B两点坐标代人得：
①2k＋b=3
②5k＋b=4
解得：k=1／3，b=7／3，
∴AB直线方程为：y=﹙1／3﹚x＋7／3，
将C点坐标代人看是否满足方程：
﹙1／3﹚×﹙－4﹚＋7／3=1，
满足，
说明C点在AB直线上，
∴A、B、C三点在同一直线上。

Answer 3

设AB所在的直线方程为y=ax+b,将A(2,3)和B（5,4）带入得：
2a+b=3 5a+b=4 解得 a=1/3 b=7/3
所以AB得直线方程式y=1/3x+7/3,
假设C在AB的方程上
将C的左边代入AB的做方程中y左=1/3*(-4)+7/3=1=右方程
所以假设成立，ABC三点共线
望采纳，可能格式有点不对，太长时间了，格式忘掉了

Answer 4

解：由已知得：斜率k（AB）=(4-3)/(5-2)=1/3;K(AC)=(1-4)/(-4-5)=1/3
所以k(AB)=k(AC)
又因为AB和AC有公共点A点
所以A.B.C共线！
希望你满意！

Answer 5

AB的斜率=AC的斜率就行了呀