Question

奥数高手进来 如图，设正方形ABCD的面积为1，E、F分别为AB AD 的中点，GC=1/3FC，则阴影部分的面积是多少？

过G做AD和BC的平行线交AB于P，交CD于Q
则阴影面积=1/2 BE*GP
BE=1/2 AB
GQ=1/3 FD=1/6 AD
则GP=5/6AD
所以阴影面积=1/2 * 1/2AB * 5/6 AD=5/24 AB *AD=5/24 （AB *AD即正方形面积为1）

答案的GQ=1/3 FD=1/6 AD
这一步看不懂 请详细解释下

Answer 1

因QP平行AD
则：GQ/FD=GC/FC
且GC=1/3FC即GC/FC=1/3
所以：GQ/FD=GC/FC=1/3，即：GQ=1/3 FD
F分别为AD 的中点，FD=1/2AD
则：GQ=1/3 FD=1/6 AD

Answer 2

根据近似三角形原理，三角形CQG、三角形CDF相似，所以GQ/AD=CG/CF=1/3
所以GQ=1/3FD
FD=1/2AD，所以GQ=1/6AD

Answer 3

无图难解！

Answer 4

GQ/FD=GC/FC=1/3 则 GQ=1/3FD
又FD=1/2AD（F为中点）
则GQ=1/3FD=1/6AD