Question

高中物理求解，急～在线等

如图13所示，一半径为r的 圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向 垂直于 导线框所在平面，导线框的左端通过导 线接一对水平放置的平行金属板，两板 间的距离 为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强 度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的 左端 且非常靠近板2的位置有一质量为m、 带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右 射入两板 间，该液滴可视为质点。 ⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应 强度随时间的变化率K应满足什么条件 ？ ⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射 出，磁感应强度B与时间t应满足什么关 系？
能否不截图？我看不清，麻烦打字

Answer 1

解：（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极
两板间的电压U＝ ΔΦ/Δt=SΔB/Δt=SK
而：S＝π r²
带电液滴受的电场力：F＝qE=qU/d
故：F－mg＝ qU/d－mg＝ma
a= qU/(md)－g
讨论：
1.．若，a>0，液滴向上偏转，做类似平抛运动
y＝(1/2)at ²＝(1/2)[qU/(md)－g]t ²
当液滴刚好能射出时有：
L＝v0t 　t＝L /v0　　y＝d
故 d＝(1/2)at ²＝(1/2)[qU/(md)－g](L/v0) ²
于是得到K1=md(g+2v0²d/L²/(πr²q)
要使液滴能射出，必须满足y<d，故K＜K1
2．若a＝0，液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时a=qU/(md) －g＝0
得　K2＝mdg/(πr²q)
液滴能射出，必须满足K＝K2
3．若a<0，液滴将被吸附在板2上。
综上所述：液滴能射出，K应满足mdg/(πr²q)≤K≤md(g+2v0²d/L²/(πr²q)
（2）B＝B0＋Kt
当液滴从两板中点射出进，满足条件1的情况，则用d/2替代d
K=[md/(πr²q)](g+v0²d/L²)
即B＝B0＋mdt/(g+v0²d/L²)/(πr²q)

Answer 2

截图  17题