五、（10分）证明度量空间中任何开集都能表示成可数多个闭集的并集
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设C是闭集。对于a>0，定义C(a)为到C距离小于a的点的集合。则C(a)是C中每个点的半径为a的开球的并集，所以是开集。而且C(1/n),n>=1的交集是C。
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