Question

一次数学竞赛中，某校获奖同学的平均分为80分，8名一等奖同学的平均分为95分，

一次数学竞赛中，某校获奖同学的平均分为80分，8名一等奖同学的平均分为95分，2名二等奖的同学共160分，其余是三等奖，平均分为74分，该校这次参赛中的人数是多少人？ 希望能帮我理解透了，解释清楚为什么这么做。谢谢！

Answer 1

你看一下啊，两个人的总分是160证明，他们两个都是80分一个是不？另外所有人平均是80分是不？所以有8咯人超出了平均份是不？超出的总分为8*（95-80)=120对不？所以另外三等奖的为低于80分的是不？低于的人数和分数的成绩也一定为超出的总分数对不？而低于分数为（80-74）=6分对不？所以三等奖人数为120/6=20人，对不？所以加上一等奖、二等奖、三等奖人数为20+2+8=30人对不？所以答案为三十人。
方法二：设三等奖为x人，那么总人数为（8+2+x),他们的总分数为（8+2+X）*80，而分开来算有：总分数为8*95+160+x*74，两者相等（8+2+X）*80=8*95+160+x*74，可以解出X=20，从而总人数20+8+2=30.谢谢

Answer 2

这道计算题可以根据求平均数的做法来做，由于其余的都是三等奖，假设三等奖共有X人，那么一共有X+8+2=X+10人，再根据分数可列出等式：95*8(一等奖)+160(2名二等奖）+74X（三等奖)=80(X+10)(全体平均分)；可以求得X=20，则该校这次参赛的人数是X+10=30人。

Answer 3

可以用方程，设三等奖人数为x人。
列式：95x8+160+74x=80(8+2+x)
这个式子应该是很好看明白的哈，等式左边分别是将一等、二等、三等奖的总分相加，等式右边所有获奖的同学的总分（平均分x总人数）.
其实方程的作业就是 将复杂的问题简单化，你可以在想不明白某一题的时候试着用方程，会很容易理解的！

Answer 4

设x人获三等奖
74*x+95*8+160=(8+2+x)*80
x=20
那么参赛人数：8+2+20=30（人）

追问

但是这个方程怎么解呢？界的过程是什么呢？