Question

一次数学竞赛中，某校获奖同学的平均分为80分，8名一等奖同学的平均分为95分，2

一次数学竞赛中，某校获奖同学的平均分为80分，8名一等奖同学的平均分为95分，2名二等奖的同学共160分，其余是三等奖，平均分为74分，该校这次参赛中的人数是多少人？ 希望能帮我理解透了，解释清楚为什么这么做。谢谢！
哎呀，我还要解方程的每一个细节，因为我不完全会解方程哈~

Answer 1

你看一下啊，两个人的总分是160证明，他们两个都是80分一个是不？另外所有人平均是80分是不？所以有8咯人超出了平均份是不？超出的总分为8*（95-80)=120对不？所以另外三等奖的为低于80分的是不？低于的人数和分数的成绩也一定为超出的总分数对不？而低于分数为（80-74）=6分对不？所以三等奖人数为120/6=20人，对不？所以加上一等奖、二等奖、三等奖人数为20+2+8=30人对不？所以答案为三十人。
方法二：设三等奖为x人，那么总人数为（8+2+x),他们的总分数为（8+2+X）*80，而分开来算有：总分数为8*95+160+x*74，两者相等（8+2+X）*80=8*95+160+x*74，可以解出X=20，从而总人数20+8+2=30.

Answer 2

可以设获奖学生有x名，全校那获奖学生获得的分数总共就是80x分，8名一等奖同学的平均分为95分，总共的分数可以理解为95×8=760分，其余三等奖获奖的学生呢，就理解为(x-8-2)名，整条方程就写为160+760+74(x-8-2)=80x
920+74x-740=80x
180+74x=80x
180=80x-74x
x=30
答：参赛中人数为30人

追问

为什么这个地方 74(x-8-2）却等于74x 呢？

Answer 3

解：设一共有x人参加竞赛。
由题意得 80x=8*95+160+（x-8-2）*74
80x=760+160+74x-740
80x=180+74x
6x=180
x=30
答：一共30人。
不懂可在问我！

追问

为什么这个地方 （x-8-2）*74为什么等于74x-740？要过程。

Answer 4

设参赛人数为X，则可以立式为：95*8+160+74X=（8+2+X）*80 备注:*代表乘号。解得x=20

Answer 5

设参赛的总人数为X，获三等奖的人数为Y，则有
X=8+2+Y
80X=8*95+160+74Y
解得X=30， Y=20