Question

高中数学三角函数 求解

6.cos330°等于多少？
7.cos(π+α)=-1/2,3π/2<α<2π，sin(2π-α)值为多少？
8.曲线f(x)=x^3+x-2在其上一点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0点的坐标是
A.(-1,-4)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,0)或(-1,-4)
9.函数f(x)=(x-3)e^X的单调递增区间是多少？
已知角α的终边经过点P(3,4)，则cosα的值为多少？

Answer 1

6.cos330°=cos(360º-30º)=cos30º=√3/2

7.cos(π+α)=-1/2 ==>cosα=1/2
∵3π/2<α<2π，∴sinα=-√3/2
∴sin(2π-α)=-sinα=√3/2
8.曲线f(x)=x^3+x-2在其上一点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0点的坐标是
f'(x)=3x^2+1 , 设P0(x0,y0)
∵P0处的切线平行于直线y=4x-1
∴f'(x0)=4 ==>3x0²+1=4 ==>x0=±1
x0=1 ,f1)=0, P0(1,0)
x0=-1,f(-1)=-4 ,P0(1,-4)
P0(1,0), P0(1,-4)均符合题意
答案：D.(1,0)或(-1,-4)
9.函数f(x)=(x-3)e^X的单调递增区间是多少？
f'(x)=e^x+(x-3)e^x=(x-2)e^x
f'(x)>0 ==>x>2;f'(x)<0 ==>x<2
单调递增区间是(2,+∞)
已知角α的终边经过点P(3,4)，则cosα的值为多少？
∵角α的终边经过点P（3，4），
∴x=3，y=4 ∴r=5
∴cosα=x/r=3/5

Answer 2

第一问：解：cos330°=cos（360°-30°）=cos（-30°）=cos30°=√3/2
第三问：（-1，-4）或（1，0），也就是D
已知角α的终边经过点P(3,4)，则cosα的值为多少？
值为3/5
解：∵角α的终边经过点P（3，4），
∴x=3，y=4
则r=5
∴cosα=x/r=3/5

Answer 3

6. cos(-30) = sqrt(3)/2
7. cos(pi+A) = -1/2 = -cosA, cosA = 1/2, sinA = sqrt(3)/2, sin(2pi-A) = sqrt(3)/2

Answer 4