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角EFB=角DFC 角BEC=角CDB BE=CD
所以三角形BEF全等三角形CDF（AAS）
所以FB=FC 并且角EBF=角DCF(1)
因为FB=FC 所以角FBC=角FCB(2)
由（1）,（2）
所以角EBC=角EBF+角FBC=角DCF+角FCB=角DCB
所以AB=AC
所以三角形BEF全等三角形CDF（AAS）
所以FB=FC 并且角EBF=角DCF(1)
因为FB=FC 所以角FBC=角FCB(2)
由（1）,（2）
所以角EBC=角EBF+角FBC=角DCF+角FCB=角DCB
所以AB=AC
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∵△ABC的高BD、CE相交于点F
∴∠BED=∠BDC=90°
∵BE=CD,BC=BC
∴RT⊿BCD≌RT⊿CBE﹙HL﹚
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴∠BED=∠BDC=90°
∵BE=CD,BC=BC
∴RT⊿BCD≌RT⊿CBE﹙HL﹚
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
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解∵CE垂直AB,BD垂直AC，
∴∠BED=∠BDC=90°
∵BE=CD，BC为公共边
∴△CBE≌△BDC
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴∠BED=∠BDC=90°
∵BE=CD，BC为公共边
∴△CBE≌△BDC
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
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