Question

求解这道数列题

已知数列｛an}前n项和Sn=(n^2+3n)/2
1、求证：数列｛an}是等差数列；
2、设bn=an*zn,求数列｛bn}前n项和。

Answer 1

1
已知数列｛an}前n项和Sn=(n^2+3n)/2
Sn+1=((n+1)^2+3(n+1))/2
Sn+1 -Sn=((n+1)^2+3(n+1))/2 -(n^2+3n)/2
an=(n^2+2n+1+3n+3-n^2-3n)/2
an=n+2
a1=3
an-1=(n-1)+2
an -an-1=1
所以数列｛an}是首项为3，公差为1的等差数列

2、设bn=an*zn,求数列｛bn}前n项和。
zn是什么不清楚？

Answer 2

(1)an=Sn-Sn-1，则（n^2+3n)/2-{(n-1)^2+3(n-1)/2=n+1,则an为首项为2，公差为1的等差数列
没有ZN的式子，怎么做啊