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解：
1-x、1-x²都在定义域上，
-1<1-x<1 0<x<2
-1<1-x²<1 0<x²<2 -√2<x<√2，且x≠0
0<x<√2
f(1-x)+f(1-x²)<0
f(1-x²)<-f(1-x)
f(1-x²)<f(x-1)
函数在(-1，1)上是减函数，则1-x²>x-1
x²+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2<x<1又-1<x<1，因此-1<x<1
综上，得0<x<1，不等式的解集为(0，1)。
1-x、1-x²都在定义域上，
-1<1-x<1 0<x<2
-1<1-x²<1 0<x²<2 -√2<x<√2，且x≠0
0<x<√2
f(1-x)+f(1-x²)<0
f(1-x²)<-f(1-x)
f(1-x²)<f(x-1)
函数在(-1，1)上是减函数，则1-x²>x-1
x²+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2<x<1又-1<x<1，因此-1<x<1
综上，得0<x<1，不等式的解集为(0，1)。
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