Question

△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是

【多选】△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（　　）
A．∠A=∠A′=45°，∠B=26°，∠B′=109°
B．AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=12，A′C′=8，B′C′=16
C．∠A=∠B′，AB=1.5，AC=15/14，A′B′=3/2，B′C′=2.1
D．BC=a,AB=b,AC=c,B'C'=√a,A'C'=√b,A'B'=√c

我是要过陈，分析每个答案为什么对了，为什么错了…………

Answer 1

A、三角对应相等，两三角形相似。
∠A=∠A′=45°，∠B=∠C′=26°，∠C=∠B′=109°
B、三边对应比例，两三角形相似
AB/ A′C′=AC/ A′B′=BC/B′C′=1/8
C、两边对应比例且夹角相等，两三角形相似
AB/ B′C′=AC/A′B′=5/7
D、两三角形不相似。满足不了“三边对应比例”

Answer 2

A.∠B=∠C'=26°，∠B′=∠C=109°
三角各相等，故相似。
B.AB/A'C'=AC/A'B'=BC/B'C'
对应边相等，故相似。
C.AB/B'C'=AC/A'B'．∠A=∠B′
两边成比例且夹角相等， 故相似。
D.不妨设a=3,b=4,c=5带入显然不成立。

Answer 3

判定定理：A.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,
那么这两个三角形相似········A相似

B.如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似········所以B不相似

所以此题选B

Answer 4

由∠A=∠A′=45°，∠B=26°得：，∠C=109°=∠C′=109°所以相似。A正确
由AB：A′C′=AC：A′B′=BC：B′C′=1：8所以相似。B也正确。
由AC：A′B′=AB：B′C′=5：7且∠A=∠B′所以C正确。
D三组对应边的比不会相等，故不正确。

Answer 5

A中<C与<C′相等；
B中1/8=1.5/12=16/2;
C中看不出来。。。。
D中不成比例。